Question

20．观察下列两组算式：
①2¹=2  2²=4  2³=8  2⁴=16  2⁵=32  2⁶64  2⁷=128  2⁸=256      ②（2²）³=2^2×3=2⁶=64…
通过观察，用你发现的规律写出8²的末位数字是4，16⁹的末位数字是6．

Answer 1

分析 直接利用幂的乘方运算法则结合已知数据得出尾数变化规律，进而得出答案．

解答 解：∵①2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，②（2²）³=2^2×3=2⁶=64…
∴每4个数一循环，尾数分别为：2，4，8，6，
∴8²=（2³）²=2⁶，与2²尾数相同为4；
∵16⁹=（2⁴）⁹=2³⁶，
∴36÷4=9，
∴16⁹的末位数字与2⁴末尾数字相同，为6．
故答案为：4；6．

点评 此题主要考查了尾数特征，正确得出数字变化规律是解题关键．