Question

11．天虹商场文具部的某种书法笔每支售价25元．书法练习本每本售价5元．该商场为了促销指定了两种优惠办法．
甲方法：买一支毛笔就赠送一本书法练习本．
乙方法：按购买金额打九折付款．深圳中学欲为校书法兴趣小组购买这种书法笔10支，书法练习本x（x＞10）本．
（1）请你写出每种优惠办法实际付款金额y_甲（元），y_乙（元）与x（本）之间的关系式；
（2）请问当书法练习本购买多少本时，甲、乙两种优惠方法的实际付款是一样的？

Answer 1

分析 （1）y_甲（元）=毛笔总价钱+（x-10）×本练习本总价钱；y_乙（元）=（毛笔总价钱+练习本总价钱）×0.9，根据这两个相等关系列式即可；
（2）根据题意列出方程，解方程可得．

解答 解：（1）由题意得：甲种方法的解析式为y_甲=25×10+5（x-10）=200+5x，
乙种的解析式为y_乙=25×0.9×10+4.5x=4.5x+225（x＞10），
（2）根据题意，5x+200=4.5x+225，
解得：x=50．
答：当书法练习本购买50本时，甲、乙两种优惠方法的实际付款是一样的．

点评 本题考查运用一次函数的解析式及方程的关系确定购买方案的能力，解答时抓住相等关系是列函数解析式的关键．