Question

6．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用3.2万元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用6.8万元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于35%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=$\frac{利润}{成本}$×100%）

Answer 1

分析 （1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述语是：每套进价多了10元．等量关系为：第二批的每件进价-第一批的每件进价=10；
（2）等量关系为：（总售价-总进价）÷总进价≥35%．

解答 解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：
$\frac{68000}{2x}$-$\frac{32000}{x}$=10，
解这个方程，得x=200，
经检验，x=200是所列方程的根，
2x+x=2×200+200=600，
所以商场两次共购进这种运动服600套；

（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：
$\frac{600y-32000-68000}{32000+68000}$≥35%，
解这个不等式，得y≥225，
所以每套运动服的售价至少是225元．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意利润率=$\frac{利润}{成本}$×100%的应用．