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    18．如图，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长等于（　　）
    A．18B．15C．13D．12

    分析 先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，故可得出△BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC，由此即可得出结论．

    解答 解：∵在△ABC中，AC=8，BC=5，DE是线段AB的垂直平分线，
    ∴AE=BE，
    ∴△BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=8+5=13．
    故选C．

    点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

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    A．80°B．40°C．50°D．20°

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    9．当x=1时，下列各式的值为0的是（　　）
    A．$\frac{x-1}{{{x^2}-3x+2}}$B．$\frac{1}{x+1}$C．$\frac{2x-2}{x-2}$D．$\frac{x+2}{x-1}$

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    6．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用3.2万元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用6.8万元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
    （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
    （2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于35%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=$\frac{利润}{成本}$×100%）

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    13．如图1，矩形ABCD，动点E从B点出发匀速沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，另一动点F同时从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动．设E点运动时间为x（s），△BEF的面积为y（cm2）．y关于x的函数图象如图2所示．
    （1）BC=3cm，AB=3cm，点E的运动速度是1cm/s；
    （2）求y关于x的函数关系及其自变量取值范围；
    （3）当∠DFE=90°时，请直接写出x的取值．

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    3．（1）解不等式组，并求其整数解：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜x+4}\\{\frac{3x}{2}-\frac{x+3}{3}≤1}\end{array}\right.$
    （2）先化简，再求值$\frac{{m}^{2}+m}{{m}^{2}+2m+1}$÷（m-1+$\frac{1}{m+1}$），其中m=$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$；…
    （1）填空：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$；
    （2）根据你发现的规律解方程：
    $\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+4）}$+$\frac{1}{（x+4）（x+5）}$+…+$\frac{1}{（x+2013）（x+2014）}$=$\frac{x}{（x+2）（x+2014）}$．

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    7．如图，△ABC中，∠C是直角，AB=6cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的D处，则AC边扫过的图形众人阴影部分的面积是9π．

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    8．阅读材料，解答问题：
    材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以视（x2-1）为一个整体，
    然后设x2-1=y，原方程可化为y2-5y+4=0，
    解得y1=1，y2=4．
    当y1=1时，x2-1=1，即x2=2，∴x=±$\sqrt{2}$；
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    ∴原方程的解为x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$，x3=$\sqrt{5}$，x4=-$\sqrt{5}$．
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    （2）利用上述方法解方程：（x2-x）2-2（x2-x）-15=0．

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