Question

9．当x=1时，下列各式的值为0的是（　　）

• A． $\frac{x-1}{{{x^2}-3x+2}}$
• B． $\frac{1}{x+1}$
• C． $\frac{2x-2}{x-2}$
• D． $\frac{x+2}{x-1}$

Answer 1

分析 根据分式为0的条件对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、当x=1时，1²-3+2=0，此分式无意义，故本选项错误；
B、当x=1时，原式=$\frac{1}{1+1}$=$\frac{1}{2}$，故本选项错误；
C、当x=1时，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本选项正确；
D、当x=1时，原式=x+2=1+2=3≠0，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是分式的值为的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．