Question

1．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，△AOB的顶点都在格点上，且O点是直角坐标系的原点．
（1）在网格中以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB的位似比为2：1，请画出△△OA₁B₁；
（2）若线段A₁B₁所在直线的函数关系式为y₁=-2x-10，线段OB₁所在直线的函数关系式为y₂=$\frac{1}{2}$x，则当x取何值时，y₁＞y₂？

Answer 1

分析 （1）把A点和B点横纵坐标分别乘以2或把A点和B点横纵坐标分别乘以-2得到A₁和B₁的坐标，然后描点即可得到△OA₁B₁；
（2）观察函数图象，写出直线y₁=-2x-10在直线y₂=$\frac{1}{2}$x上方所对应的自变量的范围即可．

解答 解：（1）如图△△OA₁B₁为所作；

（2）直线y₁=-2x-10与直线y₂=$\frac{1}{2}$x的交点为B，
所以当x＜-4时，y₁＞y₂．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了观察函数图象的能力．