Question

5．如图，小明从A地出发向B地行走，同时小亮从B地出发向A地行走，线段l₁，l₂分别表示小明、小亮离B地的距离与已用时间之间的关系，当x=0.5或2.7h时，小明与小亮相距7.7km．

Answer 1

分析 由待定系数法分别求出l₁，l₂的解析式，当y₁-y₂=7.7或y₂-y₁=7.7时求出x的值即可．

解答 解：设l₁的解析式为y=k₁x+b，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{4.8=1.6{k}_{1}+b}\\{0=2.8{k}_{1}+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=-4}\\{b=11.2}\end{array}\right.$，
∴y=-4x+11.2；
设l₂的解析式为y=k₂x，由题意，得
4.8=1.6k₂，
∴k₂=3，
∴y=3x．
当-4x+11.2-3x=7.7时．
∴x=0.5．
当3x-（-4x+11.2）=7.7时，
x=2.7．
故答案为：0.5或2.7．

点评 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．