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    如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．


    证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

    ∴∠B=∠D，AB=CD，

    ∵AE⊥BC，FG⊥CD，

    ∴∠AEB=∠GFD=90°，

    在△AEB和△GFD中，

    ，

    ∴△AEB≌△GFD，

    ∴AB=DC，

    ∴DG=DC．


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    （1）求证：∠ADC=∠ABD；

    （2）求证：AD2=AM•AB；

    （3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．

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    关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　           　．

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    如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（　　）

    　 A． 40° B． 50° C． 80° D． 100°

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    如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为　　m．

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    如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

    （1）求k的值；

    （2）直接写出阴影部分面积之和．

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    下列运算正确的是

    A．     B．      C．    D．

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    如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

    （1）判断ABC的形状：______________；

    （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；

    （3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．

     


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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级下学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）计算：+﹣sin45°

    （2）化简：

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