【题目】如图,直角坐标系中,一次函数的图像分别与,轴交于,两点,正比例函数的图像与交于点.
(1)求的值及的解析式;
(2)求的值;
(3)一次函数的图像为,且,,不能围成三角形,直接写出的值.
【答案】(1);(2)15;(3) ,,.
【解析】
(1)先求得点C的坐标,再运用待定系数法即可得到的解析式;
(2)过C作CD⊥AO于D,CE⊥BO于E,则CD=4,CE=2,再根据A(10,0),B(0,5),可得AO=10,BO=5,进而得出的值;
(3)分三种情况:当经过点C(2,4)时,;当,平行时,k=2;当,平行时,;故可以得到k的值.
解:(1)把C(m,4)代入一次函数,可得,
解得m=2,
∴C(2,4),
设的解析式为,
则有,
解得,
∴的解析式为;
(2)
如图,过C作CD⊥AO于D,CE⊥BO于E,则CD=4,CE=2,
∵A,B两点在直线上,
当x=0时, y=5;当y=0时, x=10,
即A的坐标为(10,0),B的坐标为(0,5),
∴AO=10,BO=5,
∴.
(3)一次函数y=kx+1的图象为,且,,不能围成三角形,
∴分三种情况:
当:经过点C(2,4)时,
得:;
当:,:平行时,
得:;
当::,:平行时,
;
故k的值可以为: ,,.
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【题目】已知矩形ABCD中,E是AD边上的一个动点,点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.
(1)求证:△BGF≌△FHC;
(2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积.
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【题目】如图,抛物线与轴交于、两点,直线与轴交于点,与轴交于点.点是抛物线上一动点,过点作直线轴于点,交直线于点.设点的横坐标为.
求抛物线的解析式;
若点在轴上方的抛物线上,当时,求点的坐标;
若点’是点关于直线的对称点,当点’落在轴上时,请直接写出的值.
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【题目】下列说法中:①长度相等的弧是等弧;②平分弦的直径垂直于弦;③直径是弦;④同弧或等弧所对的圆心角相等;⑤在同圆或等圆中,相等的弦所对弧相等;错误的个数为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,、为相交成度角的两条公路,在上距点米有一所小学,拖拉机沿方向以每小时千米的速度行驶,在小学周围米范围内会受到拖拉机噪音的影响.试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响?若受到影响,影响时间有多长?
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【题目】如图,是的直径,延长至点,过点作的切线,切点为,过点向的延长线作垂线交该延长线于点,交于点,已知,.
求的长;
连结,延长交于,连结.
①求的长;
②求证:是的切线.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y=x上,再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=x上,依次进行下去…,若点A的坐标是(0,1),则点A8的横坐标是_____
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【题目】如图,在A、B 两地之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通,若公路AB长8千米,另一条公路BC长是6千米,且BC的走向是北偏西42°,则A地到公路BC的距离是( )
A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米
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