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【题目】如图,直角坐标系中,一次函数的图像分别与轴交于两点,正比例函数的图像交于点.

1)求的值及的解析式;

2)求的值;

3)一次函数的图像为,且不能围成三角形,直接写出的值.

【答案】1;(215;(3 .

【解析】

1)先求得点C的坐标,再运用待定系数法即可得到的解析式;
2)过CCDAODCEBOE,则CD=4CE=2,再根据A100),B05),可得AO=10BO=5,进而得出的值;
3)分三种情况:当经过点C24)时,;当平行时,k=2;当平行时,;故可以得到k的值.

解:(1)把Cm4)代入一次函数,可得

解得m=2
C24),
的解析式为

则有
解得
的解析式为

2

如图,过CCDAODCEBOE,则CD=4CE=2

AB两点在直线上,

x=0时, y=5;当y=0时, x=10

A的坐标为(100),B的坐标为(05),

AO=10BO=5

.
3)一次函数y=kx+1的图象为,且不能围成三角形,

∴分三种情况:

经过点C24)时,

得:

平行时,

得:

当:平行时,

k的值可以为: .

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