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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0).

(1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式;

(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标;

(3)(x1,y1),(x2,y2)均在此抛物线上,若x1>x2>4,则y1 ________ y2(填“>”“=”或“<”).

【答案】(1)y=-x23x;(2)抛物线开口向下,顶点坐标为(3);(3)<.

【解析】

(1)把A点和B点坐标代入y=ax2+bx中得到关于a、b的方程组,然后解方程组求出a、b即可;
(2)把(1)中的解析式配成顶点式,然后根据二次函数的性质求解.
(3)根据二次函数的性质求解即可.

(1)∵抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0),

解得

∴这条抛物线所对应的二次函数的表达式为

(2)因为 该抛物线开口向下.

顶点坐标为

(3)对称轴为x=3,

y1<y2

故答案为:<.

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