【题目】下列命题中错误的是（ ）
A. 圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B. 圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C. 圆台的所有平行于底面的截面都是圆
D. 圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
【答案】B
【解析】
由圆柱的结构特征我们可以判断A答案的正误；由过圆锥顶点的截面面积等于
我们易判断B答案的真假；由圆台的结构特征，我们易得到C的对错，而由圆锥轴截面的特征，我们易得到D的正误．
∵过母线的截面面积等于母线长乘底面弦长
在底面上，最长的弦为过底面圆心的直径
故A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个正确；
∵过圆锥顶点的截面中面积等于 其中θ为两条母线l的夹角
若轴截面的顶角为锐角或直角，则圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
若轴截面的顶角为钝角,则当
时，过顶点的截面中面积最大，故B错误；
由圆台的性质，我们易得圆台的所有平行于底面的截面都是圆，故C正确；
而圆锥所有的轴截面的顶角相等且两腰长均为母线长，故D正确.
故选：B
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【题目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求一点P，使S△PAB=S△ABC，写出P点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QBC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，4)和点B(6，0)．
(1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；
(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标；
(3)点(x1，y1)，(x2，y2)均在此抛物线上，若x1＞x2＞4，则y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．
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【题目】对于多项式Ax2bxc（b、c为常数），作如下探究：
（1）不论x取何值，A都是非负数，求b与c满足的条件；
（2）若A是完全平方式，
①当c=9时，b= ;当b=3时，c= ;
②若多项式Bx2dxc与A有公因式，求d的值.
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【题目】下表是2018年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况：
月用水量/吨 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
户数 | 2 | 4 | m | 4 | 3 | 0 | 1 |
（1）求出m= ，补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图；
（2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：
统计量名称 | 众数 | 中位数 | 平均数 |
数据 |
|
|
|
（3）为了倡导“节约用水，绿色环保”的意识，江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下：
月用水梯级标准 | Ⅰ级（30吨以内） | Ⅱ级（超过30吨的部分） |
单价（元/吨） | 2.4 | 4 |
如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭达到Ⅱ级标准？并估算这些Ⅱ级用水户的总水费是多少元？
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【题目】我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将
化为分数形式
由于=0.777…，设x=0.777…①
则10x=7.777…②
②﹣①得9x=7，解得x=
，于是得=．
同理可得
=
，
=1+
=1+
，
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
（基础训练）
（1）
= ，
= ；
（2）将
化为分数形式，写出推导过程；
（能力提升）
（3）
= ，
= ；
（注：=0.315315…，=2.01818…）
（探索发现）
（4）①试比较
与1的大小： 1（填“＞”、“＜”或“=”）
②若已知
=
，则
= ．
（注：=0.285714285714…）
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