Question

【题目】下表是2018年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况：

月用水量/吨	15	20	25	30	35	40	45
户数	2	4	m	4	3	0	1

（1）求出m=　 　，补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图；

（2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：

统计量名称	众数	中位数	平均数
数据

（3）为了倡导“节约用水，绿色环保”的意识，江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下：

月用水梯级标准	Ⅰ级（30吨以内）	Ⅱ级（超过30吨的部分）
单价（元/吨）	2.4	4

如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭达到Ⅱ级标准？并估算这些Ⅱ级用水户的总水费是多少元？

Answer 1

【答案】（1）图详见解析；6；（2）25，25，26.5；（3）10200．

【解析】

（1）根据各组户数之和等于数据总数20即可求出m的值；根据表格数据即可补全条形图；

（2）根据众数、中位数和平均数的定义即可得；

（3）用样本的平均数乘以总户数即可得该小区三月份家庭达到Ⅱ级标准的用户数，再根据月用水梯级标准即可求出这些Ⅱ级用水户的总水费．

（1）m=20﹣2﹣4﹣4﹣3﹣0﹣1=6．

这20户家庭三月份用电量的条形统计图如图所示：

故答案为6；

（2）根据题意可知，25出现次数最多有6次，则众数为25；

由表可知，共有20个数据，则中位数为第10、11个数的平均数，即为25；

平均数为（15×2+20×4+25×6+30×4+35×3+45）÷20=26.5，

完成表格如下：

统计量名称	众数	中位数	平均数
数据	25	25	26.5

故答案为：25，25，26.5；

（3）该小区三月份家庭达到Ⅱ级标准用户为：×500=100（户），

这些Ⅱ级用水户的总水费是：30×2.4×100+（﹣30）×4×100=7200+3000=10200（元）．

答：估算该小区三月份有100户家庭达到Ⅱ级标准，这些Ⅱ级用水户的总水费是10200元．