【题目】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)直线BE与AD的位置关系是 ;BE与AD之间的距离是线段 的长;
(2) 若AD=6cm,BE=2cm.,求BE与AD之间的距离.
【答案】(1)平行;DE;(2)4cm.
【解析】
(1)在同一平面内,同垂直一条直线的两条直线相互平行;由两平行线间的距离定义进行填空;
(2)由全等三角形的判定定理AAS推知△CBE≌△ACD.则由全等三角形的性质易证BE=CD,EC=AC,则BE与AD之间的距离ED=6﹣2=4 (cm ).
解:(1)∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴BE∥AD,即直线BE与AD的位置关系是:平行;BE与AD之间的距离是线段ED的长度;故答案为:平行;ED;
(2)∵BE⊥CE,AD⊥CE,∠ACB=90°
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°
∴∠1=∠2,在△CBE与△ACD中
∵∠BEC=∠CDA,∠2=∠1,BC=AC
∴△CBE≌△ACD(AAS)
∴BE=CD,EC=AD
∴BE与AD之间的距离ED=6﹣2=4(cm ).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL,相似比为2:1,则下列结论正确的是( )
A. ∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 D. S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(基础运用)
如图①所示,直线L:y=x+5与x轴负半轴,y轴正半轴分别交于A、B两点.
(1)点A坐标为 ,S△OAB= ;
(2)如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,①求证:△AOM≌△OBN;②若AM=4,求MN的长;
(思维延伸)直线L:y=mx+5m与x轴负半轴,y轴正半轴分别交于A、B两点.
(3)当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第 一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,如图③.问:当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想线段PE与线段PF的数量关系并证明;
(4)如图③,当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,以AB为边在第二象限作等腰直角△ABE,则动点E在直线 上运动.(直接写出直线的表达式)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)求圆心O到BC的距离OD.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:①abc<0;②b2﹣4ac>0;③a+b+c≥ax2+bx+c;④若M(x2+1,y1)、N(x2+2,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2,其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0).
(1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式;
(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标;
(3)点(x1,y1),(x2,y2)均在此抛物线上,若x1>x2>4,则y1 ________ y2(填“>”“=”或“<”).
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com