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【题目】如图,已知ABC中,∠ACB90°ACBCBECEEADCED

1)直线BEAD的位置关系是 BEAD之间的距离是线段 的长;

2 AD6cmBE2cm.,求BEAD之间的距离.

【答案】1)平行;DE;(24cm

【解析】

1)在同一平面内,同垂直一条直线的两条直线相互平行;由两平行线间的距离定义进行填空;

2)由全等三角形的判定定理AAS推知CBE≌△ACD.则由全等三角形的性质易证BE=CDEC=AC,则BEAD之间的距离ED=62=4 cm ).

解:(1)∵BECEADCE

BEAD,即直线BEAD的位置关系是:平行;BEAD之间的距离是线段ED的长度;故答案为:平行;ED

2)∵BECEADCE,∠ACB=90°

∴∠1+3=90°,∠2+3=90°

∴∠1=2,在CBEACD

∵∠BEC=CDA,∠2=1BC=AC

∴△CBE≌△ACDAAS

BE=CDEC=AD

BEAD之间的距离ED=62=4cm ).

练习册系列答案
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【题目】如图,六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL,相似比为21,则下列结论正确的是( )

A. ∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 D. S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL

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【题目】(基础运用)

如图①所示,直线Ly=x+5x轴负半轴,y轴正半轴分别交于AB两点.

1)点A坐标为 SOAB=

2)如图②所示,设QAB延长线上一点,作直线OQ,过AB两点分别作AMOQMBNOQN,①求证:△AOM≌△OBN;②若AM=4,求MN的长;

(思维延伸)直线Ly=mx+5mx轴负半轴,y轴正半轴分别交于AB两点.

3)当m取不同的值时,点By轴正半轴上运动,分别以OBAB为边,点B为直角顶点在第 一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EFy轴于P点,如图③.问:当点By轴正半轴上运动时,试猜想线段PE与线段PF的数量关系并证明;

4)如图③,当m取不同的值时,点By轴正半轴上运动,以AB为边在第二象限作等腰直角△ABE,则动点E在直线 上运动.(直接写出直线的表达式)

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【题目】如图:E在△ABCAC边的延长线上,D点在AB边上,DEBC于点FDF=EFBD=CE。求证:△ABC是等腰三角形.

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【题目】如图,点E在△ABC外部,点D在边BC上,DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证△ABC≌△ADE.

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【题目】已知:在△ABC中,AC=BC∠ACB=90°,点DAB的中点,点EAB边上一点.

1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG

2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.

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【题目】如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,

(1)求证:△ABC是等边三角形;

(2)求圆心O到BC的距离OD.

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:①abc0;b2﹣4ac0;a+b+cax2+bx+c;④若M(x2+1,y1)、N(x2+2,y2)为函数图象上的两点,则y1y2,其中正确的是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0).

(1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式;

(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标;

(3)(x1,y1),(x2,y2)均在此抛物线上,若x1>x2>4,则y1 ________ y2(填“>”“=”或“<”).

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