[题目]一组正方形按如图所示的方式放置.其中顶点B1在y轴上.顶点C1.E1.E2.C2.E3.E4.C3--在x轴上.已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是(﹣.0).∠B1C1O=60°.B1C1∥B2C2∥B3C3--则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是（﹣，0），∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是_____．

【答案】×（）2017

【解析】

利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案.

∵∠B1C1O=60°，C1O=，

∴B1C1=1，∠D1C1E1=30°，

∵sin∠D1C1E1=，

∴D1E1=，

∵B1C1∥B2C2∥B3C3∥…

∴60°=∠B1C1O=∠B2C2O=∠B3C3O=…

∴B2C2=，B3C3=.

故正方形AnBnCnDn的边长=（）n-1．

∴B2018C2018=（）2017．

∴D2018E2018=×（）2017，

∴D的纵坐标为×（）2017，

故答案为×（）2017.

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2	59.5～71.5	4	0.10
3	71.5～83.5	a	0.2
4	83.5～95.5	10	0.25
5	95.5～107.5	b	c
6	107.5～120	6	0.15
合计		d	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝　　，b＝　　，c＝　　，d＝　　；

（2）补充完整频数分布直方图．

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①直接写出线段AE，BF与CE的数量关系．

②猜测线段AF，BF与CE的数量关系，不必写出证明过程．

（2）将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF，BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程．

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