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    【题目】如图，中，，，若以点C为旋转中心，将旋转θ到的位置，使点B恰好落在边上，则θ等于（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    先根据互余计算出∠ABC=65°，再根据旋转的性质得CB=CE，∠BCE=∠ACD=θ，∠E=∠ABC=65°，则根据等腰三角形的性质得∠E=∠CBE=65°，然后在△BCE中根据三角形内角和定理可计算出∠BCE的度数．

    ∵∠ACB=90°,∠A=25°，

    ∴∠ABC=65°，

    ∵△ABC旋转θ到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE 上，

    ∴CB=CE,∠BCE=∠ACD=θ,∠E=∠ABC=65°，

    ∴∠E=∠CBE=65°，

    ∴∠BCE=180°2×65°=50°，

    即θ=50°.

    故选：B.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线（a<0）的顶点为D，且经过点A、B．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为___________．

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    【题目】如图，抛物线交轴于点，交轴于点，已知经过点的直线的表达式为．

    （1）求抛物线的函数表达式及其顶点的坐标；

    （2）如图①，点是线段上的一个动点，其中，作直线轴，交直线于，交抛物线于，作∥轴，交直线于点，四边形为矩形．设矩形的周长为，写出与的函数关系式，并求为何值时周长最大；

    （3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点，使点构成的三角形是以为腰的等腰三角形．若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

    图① 图②

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销量就会减少10件，那么要使利润为640元，需将售价定为（　　）

    A. 16元 B. 12元 C. 16元或12元 D. 14元

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.

    （1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？

    （2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为的等边按图示方式，沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点，，，，…，的位置．试写出，，，的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．

    （1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；

    （2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：

    规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．

    规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．

    小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A, BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（ ）

    A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．

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    （2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；

    （3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．

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