Question

5．在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（　　）

• A． 9，12，14
• B． 2，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• C． 4，3，$\sqrt{5}$
• D． 4，3，5

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、9²+12²=15²，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；
B、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=5≠2²，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；
C、32+（$\sqrt{5}$）2=14≠42，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项错误；
D、3²+4²=25=5²，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项正确．
故选D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．