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【题目】如图,在中,的平分线,,垂足是的延长线交于点

1)在图中找出与全等的三角形,并说出全等的理由;

2)说明

3)如果,直接写出的长为

【答案】1)见解析;(2)见解析;(355

【解析】

1)由∠ABD+ADB90°,∠EDC+DCE=90°,∠ADB=∠EDC,锝∠ABD=∠ACF 根据ASA即可证明△ABD≌△ACF,

(2)由△ABD≌△ACF,得BDCF,根据ASA证明△FBE≌△CBE,EFEC,进而得到结论;

3)过点DDMBC于点M,BD是∠ABC的平分线,得AD=DM,由∠ACB=45°,得CD==,进而即可得到答案.

1)△ABD≌△ACF,理由如下:

∵∠BAC90°,BDCE

∴∠ABD+ADB90°,∠EDC+DCE=90°,

∵∠ADB=∠EDC

∴∠ABD=∠ACF

在△ABD和△ACF中,

∴△ABD≌△ACFASA);

2)∵△ABD≌△ACF

BDCF

BD是∠ABC的平分线,

∴∠FBE=∠CBE

在△FBE和△CBE中,

∴△FBE≌△CBEASA),

EFEC

CF2CE

BD2CE

3)过点DDMBC于点M,

BD是∠ABC的平分线,

AD=DM

=5

∴∠ACB=45°,

CD==

AD+CD=AD+=AC=5

AD== 55

故答案是:55

练习册系列答案
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运动员甲测试成绩统计表

测试序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成绩(分)

7

6

8

7

6

8

6

8

1)填空:____________

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同步练习册答案