【题目】某校准备为七年级同学庆祝最后一个“儿童节”,至少需要甲种鲜花266朵,乙种鲜花169朵,制成A、B两种造型共16束.要求A造型用甲种鲜花18朵,乙种鲜花10朵;B造型用甲种鲜花16朵,乙种鲜花11朵,送某花店制作.
(1)花店共有几种制作方案?分别有哪几种?
(2)若A种造型每束鲜花可获得利润12元,B种造型每束鲜花可获得利润10元.如果你是店主,你选择哪种制作方案?说明理由.
【答案】(1)有三种制作方案,方案一:制造A种造型5束,则制造B种造型11束;方案二:制造A种造型6束,则制造B种造型10束;方案三:制造A种造型7束,则制造B种造型9束;(2)如果我是店主,我选择方案三:制造A种造型7束,则制造B种造型9束这种制作方案,理由见解析.
【解析】
(1)根据题意可以列出相应的不等式组,从而可以解答本题;
(2)根据题意得到利润和制造A种花束的关系,然后根据一次函数的性质即可解答本题.
(1)设制造A种造型x束,则制造B种造型(16﹣x)束,
,
解得,5≤x≤7,
∵x为整数,
∴x=5,6,7,
∴有三种制作方案,
方案一:制造A种造型5束,则制造B种造型11束;
方案二:制造A种造型6束,则制造B种造型10束;
方案三:制造A种造型7束,则制造B种造型9束;
(2)如果我是店主,我选择方案三:制造A种造型7束,则制造B种造型9束这种制作方案,
理由:设利润为w元,
w=12x+10(16﹣x)=2x+160,
∵5≤x≤7,x为整数,
∴当x=7时,w取得最大值,
即如果我是店主,我选择方案三:制造A种造型7束,则制造B种造型9束这种制作方案.
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【题目】我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?住宿的学生可能有多少人?
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【题目】某景区有一片树林,不仅树种相同,而且排列有序,如果用平面直角坐标系来表示每一棵的具体位置,从第一棵树开始依次表示为(1,0)→(2,0)→(2,1)→(3,2)→(3,1)→(3,0)→(4.0)→……,则第100棵树的位置是____.
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【题目】科技发展,社会进步.中国己进入特色社会主义新时代,为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦,需要人人奋斗.青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期.为此,大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行统计词查绘制如下统计图表,请根据图中提供的信息解决下列问题,类别:A.品格健全,成绩优异:B.尊敬师长,积极进取:C.自控力差,被动学习:D.沉迷奢玩,消极自卑
(1)本次调查被抽取的样本容量为 ;
(2)“自控力差,被动学习”的同学有 人,并补全条形统计图;
(3)样本中D类所在扇形的圆心角为 度;
(4)试根据你所在学校的总人数,估算D类学生人数,并谈谈你的想法.
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【题目】综合与实践:
问题发现:学完四边形的有关知识后,创新小组的同学进一步研究特殊的四边形,发现了一个结论.如图1,已知四边形是正方形,根据勾股定理和正方形的性质,很容易能够证明.
问题探究:
(1)如图2,已知四边形是矩形,若,则的值是 ;的值是 ;
(2)如图3,已知四边形是菱形,证明:;
拓广探索:
(3)智慧小组看了创新小组交流后,提出了一个猜想,如图4,在中,,你认为这个猜想正确吗?请说明理由;
(4)请用文字语言叙述中得出的结论.
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【题目】已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中:①m2是有理数;②m的值满足m2﹣12=0;③m满足不等式组;④m是12的算术平方根. 正确有几个( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位长度,再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度) .
(1)在图中画出平移后的△A1B1C1;
(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标.
; ; ;
(3)求出△ABC的面积
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【题目】一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形.在满足条件的所有分割中,若知道九个小矩形中n个小矩形的周长,就一定能算出这个在大矩形的面积,则n的最小值是 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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