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【题目】某校准备为七年级同学庆祝最后一个“儿童节”,至少需要甲种鲜花266朵,乙种鲜花169朵,制成AB两种造型共16束.要求A造型用甲种鲜花18朵,乙种鲜花10朵;B造型用甲种鲜花16朵,乙种鲜花11朵,送某花店制作.

1)花店共有几种制作方案?分别有哪几种?

2)若A种造型每束鲜花可获得利润12元,B种造型每束鲜花可获得利润10元.如果你是店主,你选择哪种制作方案?说明理由.

【答案】1)有三种制作方案,方案一:制造A种造型5束,则制造B种造型11束;方案二:制造A种造型6束,则制造B种造型10束;方案三:制造A种造型7束,则制造B种造型9束;(2)如果我是店主,我选择方案三:制造A种造型7束,则制造B种造型9束这种制作方案,理由见解析.

【解析】

1)根据题意可以列出相应的不等式组,从而可以解答本题;

2)根据题意得到利润和制造A种花束的关系,然后根据一次函数的性质即可解答本题.

1)设制造A种造型x束,则制造B种造型(16x)束,

解得,5≤x≤7

x为整数,

x567

∴有三种制作方案,

方案一:制造A种造型5束,则制造B种造型11束;

方案二:制造A种造型6束,则制造B种造型10束;

方案三:制造A种造型7束,则制造B种造型9束;

2)如果我是店主,我选择方案三:制造A种造型7束,则制造B种造型9束这种制作方案,

理由:设利润为w元,

w12x+1016x)=2x+160

5≤x≤7x为整数,

∴当x7时,w取得最大值,

即如果我是店主,我选择方案三:制造A种造型7束,则制造B种造型9束这种制作方案.

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