Question

【题目】如图，已知抛物线的对称轴为直线．给出下列结论：

①； ②； ③； ④．

其中，正确的结论有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据开口方向及抛物线与ｙ轴交点的位置即可判断①；根据抛物线与ｘ轴交点的个数即可判断②；根据对称轴为直线，即可判断③；根据抛物线的对称性，可知抛物线经过点（-1,0），即可判断④．

解：∵抛物线开口向下，则a＜0，

∵抛物线交于y轴的正半轴，则c＞0，

∴ac＜0，故①正确；

∵抛物线与ｘ轴有两个交点，

∴，故②正确；

∵抛物线的对称轴为直线，则，即2a=-b，

∴2a+b=0，故③错误；

∵抛物线经过点（3,0），且对称轴为直线，

∴抛物线经过点（-1,0），则，故④正确；

∴正确的有①②④，共3个，

故选：C．