Question

2．化简：（$\sqrt{m}$-$\sqrt{m+1}$）²-（$\sqrt{m+1}$+$\sqrt{m}$）²+$\frac{\sqrt{4{m}^{3}+4{m}^{2}}}{\sqrt{m}}$．

Answer 1

分析 先进行平方差公式和二次根式的化简，然后合并．

解答 解：原式=（$\sqrt{m}$-$\sqrt{m+1}$+$\sqrt{m+1}$+$\sqrt{m}$）（$\sqrt{m}$-$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$）+2$\sqrt{{m}^{2}+m}$
=2$\sqrt{m}$•（-2$\sqrt{m+1}$）+2$\sqrt{{m}^{2}+m}$
=-2$\sqrt{{m}^{2}+m}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握平方差公式和二次根式的化简．