Question

14．若在△ABC中，∠C=90°．
（1）若a=5，b=12，则c=13；
（2）若a=6，c=10，则b=8；
（3）若a：b=3：4，c=10，则a=6，b=8．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出c的值即可；
（2）直接利用勾股定理得出b的值即可；
（3）首先用同一未知数表示出a，b，c的值，进而得出a，b的值．

解答 解：（1）∵∠C=90°，a=5，b=12，
∴c=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13；
故答案为：13；

（2）∵∠C=90°，a=6，c=10，
∴b=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8；
故答案为：8；

（3）∵∠C=90°，a：b=3：4，
∴设a=3x，则b=4x，可得：c=5x，
∵c=10，∴x=2，
则a=6，b=8．
故答案为：6，8．

点评 此题主要考查了勾股定理，熟练应用勾股定理求出是解题关键．