Question

9．如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

• A． AB=DC，AC=DB
• B． AB=DC，∠ABC=∠DCB
• C． BO=CO，∠A=∠D
• D． AC=BD，∠A=∠D

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可．

解答 解：A、AB=DC，AC=DB，BC=BC，符合全等三角形的判定定理“SSS”，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合全等三角形的判定定理“SAS”，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、在△AOB和△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOB=∠DOC}\\{∠A=∠D}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴AB=DC，∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠ABC=∠DCB}\\{BC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
D、具备条件AC=DB，BC=BC，∠A=∠D不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．