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    13．解关于m的方程：（1-$\sqrt{3}$）m2=0．

    分析 方程利用直接开平方法求出解即可．

    解答 解：由（1-$\sqrt{3}$）m2=0，得到m2=0，
    解得：m1=m2=0．

    点评 此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：
    ①2a-b=0；②a+b+c＞0；③c=-3a；④只有当a=$\frac{1}{2}$时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．
    其中正确的结论有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线l：y=kx+3．
    （1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；
    （2）当直线l与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且∠B=∠EAF=60°．求证：AE=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某人某天骑摩托车从家出发，规定向东为正，向西为负，他的行驶情况记录如下（单位：千米）：-7，+4，+8，-3，+10，-3，-6．
    （1）最后一次行驶结束时，他离家有多远？
    （2）若每千米耗油0.04升，则该天共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，有一边长为5的正方形ABCD和一等腰△PQR，PQ=PR=5，QR=8，点B、Q、C、R在同一直线l上，当Q、C两点重合时，等腰△PQR以每秒1cm的速度沿直线l按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD和等腰△PQR重叠部分的面积为S．
    （1）当t=3秒时，PQ与CD相交于点F，点E为QR的中点，连结PE，求证：△QCF∽△QEP．
    （2）当t=5秒时，求S的值．
    （3）当8≤t＜9时，求S关于t的函数表达式．
    （4）当9≤t≤13时，求S关于t的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，在正方形ABCD中，AB=1，点E在AB延长线上，联结CE、DE，DE交边BC于点F，设BE=x，CF=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （2）如图2，对角线AC、BD的交点记作O，直线OF交线段CE于点G，求证：∠CEB=∠COG；
    （3）在（2）的条件下，当OG=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解方程：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{10}{{x}^{2}-4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）在同一平面直角坐标系中，画出函数y=$\frac{1}{3}$x2、y=-$\frac{1}{3}$x2、y=3x2、y=-3x2的图象；
    （2）观察上述图象，并说出图象的顶点坐标、开口方向、对称轴；
    （3）说出各图象中的最高点或最低点的坐标；
    （4）说明各函数图象在对称轴两侧部分，函数y随x增大而变化的情况．

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