如图.二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b的图象交于A两点.若y1＞y2.则x的取值范围是( )A．x＜-2B．-2＜x＜1C．x＞1D．x＜-2或x＞1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=kx+b的图象交于A（1，0），B（-2，-3）两点，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

A．

x＜-2

B．

-2＜x＜1

C．

x＞1

D．

x＜-2或x＞1

分析当y₁＞y₂时，即x取二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=kx+b的图象交点以外的值．读图可知，x的取值范围．

解答解：观察图象可知：抛物线y₁与直线y₂的交点横坐标是-2，1，
故当x＜-2或x＞1时，y₁＞y₂．
故选：D．

点评此题考查了二次函数与不等式，解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．

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已知,则（）

A. B. C. D. 15

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11．

在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，-1），B（2，-3），C（3，-2）．
（1）将△ABC先绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于原点O对称的△A″B″C″；
（2）求出点B到点B′所走过的路径的长．

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7．对于两个已知图形G₁、G₂，在G₁上任取一点P，在G₂上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小的长度为图形G₁、G₂的“密距”；当线段PQ的长度最大值时，我们称这个最大的长度为图形G₁、G₂的“疏距”．

请你在学习、理解上述定义的基础上，解决下面的问题；
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-3，4），点B的坐标为（3，4），矩形ABCD的对称中心为点O．
（1）线段AD和BC的“密距”是6，“疏距”是10；
（2）设直线y=-$\frac{3}{4}$x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点E、F，若线段EF与矩形ABCD的“密距”是1，求它们的“疏距”；
（3）平面直角坐标系xOy中有一个四边形KLMN，将矩形ABCD绕点O旋转一周，在旋转过程中，它与四边形KLMN的“疏距”的最大值为4$\sqrt{2}$+2，旋转过程中，它与四边形KLMN的“密距”的取值范围是6-4$\sqrt{2}$≤密距≤8-4$\sqrt{2}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．
（1）若CA=CB，CE=CD，
①猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
②现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α，得到图2，请判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）若CA=8，CB=6，CE=3，CD=4，Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α，如图3，连接BD，AE，计算BD²+AE²的值．