Question

8．今年某市遭遇干旱，为鼓励市民节约用水，该市自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月收水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）小聪家五月份用水5吨，应交水费11元；
（2）按上述分段收费标准，小聪家五月份交水费29元，问用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）从函数图象可知10吨水以内的价格是每吨2.2元，小聪家五月份用水7吨，应交水费可计算得到；
（2）设x＞10时的函数关系式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出函数关系式，然后把y=29代入关系式进行计算即可得解．

解答 解：（1）从函数图象可知10吨水应交22元，
那么每吨水的价格是：22÷10=2.2（元）
小聪家五月份用水5吨，应交水费：
5×2.2=11（元）
故答案为11；
（2）设x＞10时的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
∵函数图象经过点（10，20），（20，57），
∴$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=22}\\{20k+b=57}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3.5}\\{b=-13}\end{array}\right.$，
所以，y=3.5x-13，
当y=29时，3.5x-13=29，
解得x=12．
答：用水12吨．

点评 本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析10吨水以内和超过10吨水价格的不同分别求出解析式．