Question

13．已知$\frac{a}{b}$=3，则$\frac{a-b}{b}$=2；分解因式：ab²-2ab+a=a（b-1）²．

Answer 1

分析 把$\frac{a}{b}$=3化为a=3b，代入所求是式子计算即可；先提公因式，再运用完全平方公式进行分解即可．

解答 解：∵$\frac{a}{b}$=3，∴a=3b，
∴$\frac{a-b}{b}$=$\frac{3b-b}{b}$=2，
ab²-2ab+a=a（b²-2b+1）=a（b-1）²，
故答案为：2；a（b-1）²．

点评 本题考查的是比例的性质和因式分解的方法，正确运用比例的性质把比例式进行变形和掌握因式分解的方法是解题的关键．