Question

5．2008年7月某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赶灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱航口A，如图所示，如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米时，它测A处的水平距离BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高空进行空投，物资恰好准确地落在居民点P处，飞机到P处的水平距离OP应为500米．

Answer 1

分析 根据题意可设抛物线的解析式为y=ax²+h，易知A（0，1000），C（200，840）所以可求出解析式，求OP的长即是当y=0时x的值．

解答 解：由题意得A（0，1000），C（200，840）．
设抛物线的表达式为y=ax²+1000，
把C（200，840）代入，
得840=200²•a+1000，
解得a=$\frac{1}{250}$，
所以y=-$\frac{1}{250}$x²+1000．
当y=0
时，-$\frac{1}{250}$x²+1000=0，
解得x₁=500，x₂=-500（舍去），
所以飞机应在距P处的水平距离OP应为500米的上空空投物资，
故答案为：500．

点评 此题为二次函数的简单应用，属基础题．根据题意设相应的解析式是关键．