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    阅读理【解析】
    运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法. 如图1，在等腰△ABC中，AB=AC， AC边上的高为h，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2，连接AM，利用S△ABC=S△ABM＋S△ACM，可以得出结论：h= h1＋h2.

    类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论.

    拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：y =x+3，l2：y =－3x+3，若l2上一点M到l1的距离是1，试运用 “阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阅读下列材料：
    我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离；

    例1．解方程|x|=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|=2的解为x=±2．
    例2．解不等式|x-1|＞2．在数轴上找出|x-1|=2的解（如图1），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3，所以方程|x-1|=2的解为x=-1或x=3，因此不等式|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．
    例3．解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3（如图2），满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x=2；若x对应的点在-2的左边，可得x=-3，因此方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x=-3．
    参考阅读材料，解答下列问题：
    （1）方程|x+3|=4的解为x=1或x=-7；
    （2）解不等式：|x-3|≥5；
    （3）解不等式：|x-3|+|x+4|≥9．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年福建省泉州市泉港区2016-2017学年八年级3月教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：单选题

    若点P（, ）在第二象限，则k的取值范围是（ ）

    A. ＜ B. ＜2 C. ＜＜2 D. ＞2

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年陕西省咸阳市七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    比较大小 355 , 444 , 533__________

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年陕西省咸阳市七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：单选题

    已知,则（ ）

    A. B. C. D. 15

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
    （1）将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；
    （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
    （3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；
    （4）与△A3B3C3成轴对称的图形是△A2B2C2，对称轴是y轴；与△A1B1C1成中心对称的图形是△A3B3C3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=3，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B-A-D-C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　）
    A．点CB．点FC．点DD．点O

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．2008年7月某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赶灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱航口A，如图所示，如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米时，它测A处的水平距离BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高空进行空投，物资恰好准确地落在居民点P处，飞机到P处的水平距离OP应为500米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是20cm2，则AC的长是2$\sqrt{10}$cm．

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