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【题目】如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2).

1)写出点AB的坐标:A )、B );

2)判断△ABC的形状 ;计算△ABC的面积是 .

3)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到,则的三个顶点坐标分别是 ), ), .

【答案】1)(21),(43);(2)等腰直角三角形,5;(3)(00)、(24)、(13).

【解析】

1)根据直角坐标系的特点写出点的坐标;

2)求出ACBCAB,利用勾股定理逆定义判断三角形形状,根据等腰直角三角形面积公式求ABC的面积;

3)分别将点ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点A′B′C′,然后顺次连接得到,写出坐标即可.

解:(1)由AB在直角坐标系中的位置可知:A21),B43);

2)∵ACBCAB

AC2BC2AB2

ABC的形状是等腰直角三角形,

SABC

3的位置如图所示:

A′00)、B′24)、C′13).

故答案为:(1)(21),(43);(2)等腰直角三角形,5;(3)(00)、(24)、(13).

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