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    某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，求圆柱形饮水桶的底面半径的最大值．
    考点：垂径定理的应用,勾股定理
    专题：
    分析：当圆柱形饮水桶的底面半径最大时，圆外接于△ABC；连接外心与B点，可通过勾股定理即可求出圆的半径．
    解答：解：过A、B、C三点作⊙O，连结OB．
    ∵AD垂直平分BC
    ∴点O必在AD上，BD=CD=24

    设⊙O的半径为r，则OD=48-r
    ∵OD2+BD2=OB2
    ∴（48-r）2+242=r2
    解得，r=30
    ∴圆柱形饮水桶的底面半径的最大值30cm．
    点评：此题主要考查了垂径定理的推论和勾股定理，具备把实物图转化为几何图形的能力是解题的关键．
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    如图，△ABC中（∠BAC＜60°），AB=AC，AD⊥BC于点D．
    （1）如图1，请你在AD上，仅用圆规确定E点，使∠BEC=60°；（保留痕迹，不写画法）
    （2）如图2，请你在AB、AC上，仅用圆规确定F、G两点，使∠BFC=∠BGC=90°．（保留痕迹，不写画法）

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    如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

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    （1）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？
    （2）解方程：
    2
    x-1
    -1=
    3
    1-x
    ；
    （3）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，求∠OCB的度数．

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    画出函数y=|x-2|的图象．

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    画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-50，250，0，-400．

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    “斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，可以得到“满足
     
    的两个直角三角形相似”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC、AE，则
    AE
    AC
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=
    8901234567
    9012345678
    ，B=
    8901234566
    9012345677
    ，则A
     
    B．

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