[题目]如图.在直角坐标系中.已知点A.B(0.4).对△OAB连续作旋转变换.依次得到△1.△2.△3.△4-.则△2017的直角顶点的坐标为．( ). A. B. (4032,) C. D. (8052, ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（　　）.

A. (4032,0) B. (4032,) C. (8064,0) D. (8052, )

【答案】C

【解析】分析：观察不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2017除以3，根据商是672，余1，可知三角形（2017）是第673个循环组的第一个三角形，直角顶点在x轴上，再根据一个循环组的距离为12，进行计算即可得解．

详解：由图可知，每3个三角形为一个循环组依次循环，
∵2017÷3=672……1，
∴三角形（2017）是第673个循环组的第一个三角形，
直角顶点的横坐标为：12×672=8064，
∴三角形（2017）的直角顶点的坐标是（8064，0）．
故选：C.

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