【题目】如图，
与
的三边
、
、
所在的直线相切，切点分别为
、
、
，连接
、
，若
，则
的度数是（ ）
A.35°B.40°C.45°D.50°
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【题目】如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.
（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；
（2）求斜坡CD的长度.
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【题目】如图，在ABCD中，已知AD＝10cm，tanB＝2，AE⊥BC于点E，且AE＝4cm，点P是BC边上一动点．若△PAD为直角三角形，则BP的长为_____
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【题目】如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形
的长
，宽
，圆弧盖板侧面
所在圆的圆心
是矩形的中心，绕点
旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．
（1）求所在
的半径长及所对的圆心角度数；
（2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置
绕点旋转
时，求在这个旋转过程中扫过的的面积．
参考数据：
，
，
取3.14．
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【题目】德州扒鸡闻名全国，远销海外，被誉为“天下第一鸡”．某种德州扒鸡其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种扒鸡想要平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克这种扒鸡应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，贏得市场，该店应按原售价的几折出售？
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【题目】已知在平面直角坐标中，点A(m，n)在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝
的图象经过点A，
（1）当点B的坐标为(4，0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式；
（2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m，n的代数式表示点B的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，求
的值．
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【题目】如图1，在
中，
，
，
，点D，E分别是边
，
的中点，连接
.将
绕点C按逆时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现
①当
时，
；②当
时，；
（2）拓展探究
试判断：当
时，
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）问题解决
当旋转至
时，请直接写出
的长．
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【题目】如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧， BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN；
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。 求证：△BPM△CPE； 求证：PM = PN；
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。
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