【题目】在长方形
内，将两张边长分别为
和
的正方形纸片按如图，如图两种方式放置(如图，如图中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设如图１中阴影部分的面积为
，如图２中阴影部分的面积为
.当
时，
的值为( )
A. 0B. 
C. 
D. 
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【题目】在一个不透明的袋子中装有20个球，其中红球6个，白球和黑球若干个，每个球除颜色外完全相同．
（1）小明通过大量重复试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球，记下颜色后放回）发现，摸出的黑球的频率在0.4附近摆动，请你估计袋中黑球的个数．
（2）若小明摸出的第一个球是白球，不放回，从袋中余下的球中再任意摸出一个球，摸出白球的概率是多少？
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【题目】完成下列证明：
已知：AB//CD，连AD交BC于点F，∠1=∠2，求证：∠B+∠CDE=180°
证明：∵∠1= ( )
又∵∠1=∠2
∴∠BFD=∠2( )
∴BC// ( )
∴∠C+ =180°( )
又∵AB//CD
∴∠B=∠C( )
∴∠B+∠CDE=180°
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，BE∥AC，AE∥OB．函数 
（k＞0，x＞0）的图象经过点E．若点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，2），则k的值为（ ）
A.3
B.4
C.4.5
D.6
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【题目】如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由；
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么．
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【题目】直线
、
之间有一个直角三角形
，其中
，
.
(1)如图，点
在直线上，
、
在直线上，若
，
.试说明：
；
(2)将三角形如图放置，直线，点、分别在直线、上，且
平分
.求
的度数；(用
的代数式表示)
(3)在(2)的前提下，直线
平分
交直线于
，如图.在取不同数值时，
的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围.
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【题目】问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;
归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF;
拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .（12分）
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