Question

【题目】中，，，点在直线上，，则的度数为_______．

Answer 1

【答案】15°或75°

【解析】

首先根据题意画出图形，然后利用等腰三角形的性质求解即可求得答案，注意分为点D在CB或在BC的延长线上．

解：如图1，点D在BC的延长线上．

∵在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠B=∠ACB=70°，
∴∠ACD=110°
∵CD=AC，
∴∠CAD=∠CDA==35°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=75°；
如图2，点D在CB的延长线上．

∵在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∵CD=AC，
∴∠CAD=∠D=（180°-∠ACB）=55°，
∴∠BAD=∠DAC-∠BAC=15°；
综上所述：∠BAD=15°或75°．
故答案为：15°或75°．