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【题目】不论x,y为任何实数,x2+y2﹣4x﹣2y+8的值总是(
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数

【答案】A
【解析】解:x2+y2﹣4x﹣2y+8=x2﹣4x+4+y2﹣2y+1+3=(x﹣2)2+(y﹣1)2+3, ∵(x﹣2)2 , ≥0,(y﹣1)2+3≥0,
∴(x﹣2)2+(y﹣1)2+3>0,
∴不论x,y为任何实数,x2+y2﹣4x﹣2y+8的值总正数.
故选A.
【考点精析】通过灵活运用因式分解的应用,掌握因式分解是整式乘法的逆向变形,可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程即可以解答此题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想为什么会有

这个规律?

(1)填写表内空格:

输入

3

2

-2

输出答案

0

(2)你发现的规律是____________.

(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】因式分解:9a3bab_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一组数据1,8,5,3,3的中位数是(  )
A.3
B.3.5
C.4
D.5

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(﹣5)2000+(﹣5)2001等于(
A.(﹣5)2000
B.(﹣5)2001
C.﹣5×(﹣5)2001
D.﹣4×(﹣5)2000

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了方便居民低碳出行,2016年10月1日起,聊城市公共自行车租赁系统(一期)试运行,越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具,市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况,随机抽取了该小区部分居民进行调查,并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)

请根据上面的统计图,解答下列问题:

(1)被调查的总人数是 ______ 人;

(2)公共自行车租赁系统运行后,被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少?

(3)如果该小区共有居民2000人,公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如上图,已知∠MON=45,OA1=1,作正方形A1B1C1A2,面积记作S1;再作第二个正方形A2B2C2A3,面积记作S2;继续作第三个正方形A3B3C3A4,面积记作S3;点A1、A2、A3、A4……在射线ON上,点B1、B2、B3、B4……在射线OM上,依此类推,则第6个正方形的面积S6=_______

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数学活动

(1)情境观察

将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图23-1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A(A′)按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图23-2所示.

观察图23-2可知:与BC相等的线段是 ,∠CAC′= 度.

(2)问题探究

如图23-3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.

(3)拓展延伸

如图23-4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H. 若AB=k·AE,AC=k·AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】多项式(x+3y)2﹣(x+3y)的公因式是

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