Question

【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l 0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

(2) 甲队施工一天，需付工程款2万元，乙队施工一天需付工程款3.5万元．若该工程计划在25天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

Answer 1

【答案】（1）甲队单独完成此项任务需30天．乙队单独完成此项任务需20天（2）在不超过计划天数的前提下，由甲乙两队全程合作完成该工程省钱．

【解析】（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天．

根据题意得

经检验x=20是原方程的解

∴x+10=30(天)

答：甲队单独完成此项任务需30天．乙队单独完成此项任务需20天

（2）设由甲、乙合作完成这项工程需要天．则有：

解得： =12（天）

甲队单独完成这项工程已超过计划天数，不符合题意．

乙队单独完成这项工程需要付工程款为：20×3.5=70（万元）

甲、乙队合作完成这项工程需要付工程款为：

（万元）

答：在不超过计划天数的前提下，由甲乙两队全程合作完成该工程省钱．