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【题目】已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m,n,则m2+n2=

【答案】17
【解析】解:∵m,n是一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两个根, ∴m+n=3,mn=﹣4,
则m2+n2=(m+n)2﹣2mn=9+8=17.
所以答案是:17.
【考点精析】解答此题的关键在于理解根与系数的关系的相关知识,掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定;两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.

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1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率;

2)王强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大”.

李刚说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次”.

两位同学的说法正确吗?为什么?

3)如果王强与李刚各抛一枚骰子,出现向上点数之和为3的倍数的概率.

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1B点关于y轴的对称点坐标为

2)将ABC向右平移3个单位长度得到A1B1C1,请画出A1B1C1

3)在(2)的条件下,A1的坐标为

4)求ABC的面积.

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你能比较20152 016和20162 015的大小吗?

为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.

(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小:(在横线上填上“>”“=”或“<”)

①12____21;②23_____32;③34_____43;④45_____54

⑤56____65;⑥67_____76;⑦78_____87

(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系;

(3)根据以上结论,可以得出20162017和20172016的大小关系.

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【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l 0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.

(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

(2) 甲队施工一天,需付工程款2万元,乙队施工一天需付工程款3.5万元.若该工程计划在25天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

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【题目】在实数-503中,最小的数是_______________

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【题目】计算.

(1)(-3an+2b) 3(-4abn+3)2

(2)(-7a2xn)(-3ax2)(- amxn)(m>0n>0)

(3)2xy(x2+xy+y2)

(4)0.5mn(5m2+10mn-4n2)

(5)an(an-a2-2)

(6) xn+1(xn-xn-1+x)(n>1)

(7) (-0.5a)

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