Question

【题目】已知二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是；若a+b的值为非零整数，则b的值为 ．

Answer 1

【答案】﹣2＜a＜0； 或
【解析】解：依题意知a＜0， ＜0，a﹣b+2=0， 故b＞0，且b=a+2，a=b﹣2，a+b=a+a+2=2a+2，
∴a+2＞0，
∴﹣2＜a＜0，
∴﹣2＜2a+2＜2，
∵a+b的值为非零实数，
∴a+b的值为﹣1，1，
∴2a+2=﹣1或2a+2=1，
∴a=﹣ 或a=﹣ ，
∵b=a+2，
∴b= 或b= ．
故答案为﹣2＜a＜0； 或 ．
首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a+b的值为非零实数确定a、b的值，从而确定答案．