Question

【题目】（题文）某数学兴趣小组想测量商丘电视台电视塔的高度，如图，该小组在商丘电视塔BC前一座楼房楼顶A处所观测到电视塔最高点B的仰角为65°，电视塔最低点C的仰角为30°，楼顶A与电视塔的水平距离AD为90米，求商丘电视塔BC的高度．（结果精确到1米，参考数据≈1.41，≈1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

Answer 1

【答案】244.56米

【解析】

在Rt△ADB中，根据锐角三角函数的定义求得DB的长，在Rt△ADC中，根据锐角三角函数的定义求得CD的长，再根据BC=BD+CD即可求得BC的长．

在Rt△ADB中，

∵∠BAD=65°，AD=90m，

∴DB=ADtan65°≈90×2.14=192.6（m），

同理，在Rt△ADC中，

∵∠DAC=30°，AD=90m，

∴CD=ADtan30°=（m）．

∴BC=BD+CD=192.6+51.96=244.56米．