练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．对于实数x，y，定义新运算x※y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=15，4※7=28，则5※9=41．

    分析 已知等式利用题中的新定义化简求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

    解答 解：根据题中的新定义得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+5b=14①}\\{4a+7b=27②}\end{array}\right.$，
    ①×4-②×3得：-b=-25，即b=25，
    把b=25代入①得：a=-37，
    则原式=-37×5+25×9+1=41．
    故答案为：41．

    点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：
    （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）画出AB边上的中线CD；
    （3）画出BC边上的高线AE；
    （4）△A′B′C′的面积为8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）-16-|-5|+2×（-$\frac{1}{2}$）2             
    （2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷（-$\frac{1}{12}$）+（-3）3÷（-3）
    （3）2x-3（x-2y+3z）+2（3x-3y+2z）； 
    （4）$5{x^2}y-2xy-4（{{x^2}y-\frac{1}{2}xy}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
    A．（-2）-3与23B．（-2）-2与2-2C．-33与（-$\frac{1}{3}$）3D．（-3）-3与（$\frac{1}{3}$）3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知四个命题：
    ①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；
    ②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；
    ③若a=b，则a2=b2；
    ④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．
    其中真命题有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程：
    （1）$\frac{6}{x+1}$=$\frac{x+5}{x（x+1）}$
    （2）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中，属于假命题的是（　　）
    A．两点确定一条直线B．负数的偶次幂是正数
    C．锐角的补角是钝角D．若|-x|=-x，则x的值为0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）解方程：x2-4x-3=0                
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$并将解集在数轴上表示出来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读下面材料，并解答下列各题：
    在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
    ①已知a和b，求N，这是乘方运算；
    ②已知b和N，求a，这是开方运算；
    现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
    定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=logaN．
    例如：因为23=8，所以log28=3；因为2-3=$\frac{1}{8}$，所以log2$\frac{1}{8}$=-3．
    （1）根据定义计算：
    ①log381=4；②log33=1；③log31=0；
    ④如果logx16=4，那么x=2．
    （2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
    ∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y，
    即logaMN=logaM+logaN
    这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
    logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）
    loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．仿照上面说明方法，任选一空试说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案