【题目】如图,平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中,已知A(-2,0),B(2,0),D(0,3),反比例函数y=(x>0)的图象经过点C.
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位,能使点B落在双曲线上?
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【题目】如图,C、D是以AB为直径的⊙O上的点,,弦CD交AB于点E.
(1)当PB是⊙O的切线时,求证:∠PBD=∠DAB;
(2)求证:BC2﹣CE2=CEDE;
(3)已知OA=4,E是半径OA的中点,求线段DE的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,… 和B1,B2,B3,… 分别在直线和x轴上.△OA1 B1,△B1 A2 B2,△B2 A3 B3,…都是等腰直角三角形.如果点A1(1,1),那么点A2019的纵坐标是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,要使四边形ADCF为正方形,在△ABC中应添加什么条件,请直接把补充条件写在横线上 (不需说明理由).
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【题目】某商店经营一种文化衫,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件文化衫售价不能高于40元.设每件文化衫的销售单价上涨了元时(为正整数),月销售利润为元.
(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围.
(2)每件文化衫的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D是AC的中点,连接BD,按以下步骤作图:①分别以B,D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点P和点Q;②作直线PQ交AB于点E,交BC于点F,则BF=( )
A. B. 1C. D.
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【题目】(1)阅读理解:利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法。如图,点是等边三角形内一点,,求的度数。为利用已知条件,不妨把绕点顺时针旋转60°得,连接,则的长为_______;在中,易证,且的度数为_____,综上可得的度数为__ ;
(2)类比迁移:如图,点是等腰内的一点,。求的度数;
(3)拓展应用:如图,在四边形中,,请直接写出的长。
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,半径OC⊥AB,OB=4,D是OB的中点,点E是弧BC上的动点,连接AE,DE.
(1)当点E是弧BC的中点时,求△ADE的面积;
(2)若 ,求AE的长;
(3)点F是半径OC上一动点,设点E到直线OC的距离为m,当△DEF是等腰直角三角形时,求m的值.
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【题目】如图,直线:与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过,两点,且与轴交于另一点.
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)点是抛物线上一动点,当点在直线下方的抛物线上运动时,过点作轴交于点,过点作轴交于点,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当的值最大时,将绕点旋转,当点落在轴上时,直接写出此时点的坐标.
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