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    【题目】某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求这个百分率是多少？

    【答案】解：设每次下降的百分率为x， 100（1﹣x）2=81，
    解得，x1=0.1，x2=1.9（舍去），
    即这个百分率是10%
    【解析】根据题意可以列出相应的方程，然后解出方程即可解答本题．

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    【题目】若a是方程x2﹣5x﹣4=0的根，则a2﹣5a的值为 ．

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    【题目】对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
    A.开口向下
    B.对称轴是x=﹣1
    C.顶点坐标是（1，2）
    D.与x轴有两个交点

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    【题目】为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某存计划建造、两种型号的沼气池共个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

    已知可供建造沼气池的占地面积不超过，该村农户共有户．

    （）满足条件的方案共有几种？写出解答过程．

    （）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

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    【题目】下列分解因式正确的是（　　）

    A. ﹣x2+4x＝﹣x（x+4）B. x2+xy+x＝x（x+y）

    C. x2﹣4x+4＝（x+2）（x+2）D. x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2

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    【题目】如图，在菱形纸片ABCD中，，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′FCD时，的值为__________．

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    【题目】填空：(m＋n)3·(m＋n)6＝（_______）9，42×（________）6＝45.

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    【题目】方程x2﹣4=0的解是________， 化简：（1﹣a）2+2a=________．

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    【题目】Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数 在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y= x+b交于点E（2，n）．

    （1）m= ，点B的纵坐标为 ；（用含n的代数式表示）；

    （2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC＝45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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