Question

【题目】（1）解方程：

（2）如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A=20°，求∠B的度数．

Answer 1

【答案】（1）x=1（2）25°

【解析】试题分析：（1）方程两边同时乘以x-2，化分式方程为整式方程，解整式方程即可，解分式方程一定要检验；（2）连接OC，根据圆周角与圆心角的关系可得∠ACB＝45°，由因OA＝OC，∠A＝20°可得∠ACO＝20°，即可得∠OCB＝25°，再由OC＝OB，根据等腰三角形的性质可得∠B=25°.

试题解析：

（1）去分母：1-（x+2）=2(x-2)

去括号：1-x-2=2x-4

移项：-x-2x=-4-1+2

合并： -3x=-3

系数化为1： x=1

经检验，x=1是原方程的解

（2）连接OC

∵OA⊥OB，

∴∠AOB＝90°

∴∠ACB＝45°

又∴OA＝OC，∠A＝20°

∴∠ACO＝20°

∴∠OCB＝25°

又∵OC＝OB

∴∠B=25°