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    【题目】用边长相等的正三角形和正六边形地砖拼地板，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a－b的值为________．

    【答案】0或3

    【解析】

    正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

    ∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°，
    60°×4+120°=360°，或60°×2+120°×2=360°，
    ∴a=4，b=1或a=2，b=2，
    ①当a=4，b=1时，a-b=3；
    ②当a=2，b=2时，a-b=0．
    故答案是：0或3．

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