Question

12．如图所示，S_△ABO=2，则反比例函数的解析式是（　　）

• A． $y=-\frac{2}{x}$
• B． $y=\frac{2}{x}$
• C． $y=-\frac{4}{x}$
• D． $y=\frac{4}{x}$

Answer 1

分析 根据反比例函数中比例系数的几何意义，Rt△ABO的面积等于$\frac{1}{2}$|k|，以及函数所在的象限，即可确定k的符号，从而得到k的值．

解答 解：设反比例函数的解析式为y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
由题意可知，S_△ABO=$\frac{1}{2}$|k|=2，
∴|k|=4，即k=±4，
又因为反比例函数的图象在二、四象限，
所以k＜0，即k=-4，
此反比例函数的解析式是y=-$\frac{4}{x}$．
故选C．

点评 本题主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中k的几何意义，关键是由直角三角形的面积求得k的值．