Question

2．化简求值．
（1）（a-3b）（2a+b）+（a+2b）（2b-a），其中a=1，b=-1
（2）y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（a-3b）（2a+b）+（a+2b）（2b-a）
=2a²+ab-6ab-3b²+2ab-a²+4b²-2ab
=a²-5ab+b²，
当a=1，b=-1时，原式=1²-5×1×（-1）+（-1）²=7；

（2）y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²
=y²+xy+x²-y²-x²
=xy，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=-2×$\frac{1}{2}$=-1．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．