Question

20．在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个红球的概率为0.75．
（1）根据题意，袋中有1个篮球；
（2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球，请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为篮球（记为事件A）”的概率P（A）．

Answer 1

分析 （1）设袋中有x个篮球，根据概率公式得到$\frac{3}{x+3}$=0.75，然后解方程即可
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出两球中至少一个球为篮球的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）设袋中有x个篮球，
根据题意得$\frac{3}{x+3}$=0.75，解得x=1，
即袋中有1个篮球．
故答案为1；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两球中至少一个球为篮球的结果数为6种，
所以P（A）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法或画树状图法：用列表法或画树状图法展示所有等可能的结果数n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率的公式求事件A和B的概率．