Question

【题目】已知：二次函数，下列说法错误的是（ ）

A. 当x＜1时，y随x的增大而减小

B. 若图象与x轴有交点，则

C. 当 a=3时，不等式 的解集是

D. 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 ，则 a=3

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、当x<1时，在对称轴右侧，由此可以确定y随x的变化情况；B、若图象与x轴有交点，即△=16+4a≥0，利用此即可判断是否正确；C、当a=3时，求出抛物线与x轴的交点坐标，就可求出不等式x2-4x+a<0的解集，然后就可以判断是否正确；D、根据平移规律可以求出a的值，然后判断是否正确.

（1）∵

∴当时，y随x的增大而减小，

∴A中说法正确；

（ 2）∵由 解得

∴B中说法错误；

（ 3 ）∵当时，由 解得 ，

∴不等式不等式 的解集是

∴C中说法正确；

（ 4 ）∵将抛物线向上平移1个单位，再向左平移3个单位后所得新抛物线的解析式为： 而此时抛物线过点（1，-2），

∴ 解得：，

∴D中说法正确；

故选：B.