【题目】计算
(1)(﹣3)﹣(﹣2)﹣(﹣2)﹣(+1.75)﹣(﹣1)
(2)﹣4×(﹣2)﹣6×(﹣2)+17×(﹣2)﹣19÷
(3)﹣12+×[﹣22+(﹣3)2×(﹣2)+(﹣3)]÷(﹣)2
【答案】(1)1;(2)﹣197;(3)﹣.
【解析】
(1)根据有理数的加减法可以解答本题;
(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题;
(3)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题.
(1)(﹣3)﹣(﹣2)﹣(﹣2)﹣(+1.75)﹣(﹣1)
=(﹣3)+2+2+(﹣1)+1
=1;
(2)﹣4×(﹣2)﹣6×(﹣2)+17×(﹣2)﹣19÷
=(﹣4﹣6+17)×(﹣2)﹣(19+)×9
=7×(﹣)﹣19×9﹣8
=(﹣18)﹣171﹣8
=﹣197;
(3)﹣12+×[﹣22+(﹣3)2×(﹣2)+(﹣3)]÷(﹣)2
=﹣1+×[-4+(-18)+(-3)] ×
=﹣1+×(-25)×
=﹣1﹣
=﹣.
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【题目】如图,∠MON=45°,OA1=1,作正方形A1B1C1A2 , 面积记作S1;再作第二个正方形A2B2C2A3 , 面积记作S2;继续作第三个正方形A3B3C3A4 , 面积记作S3;点A1、A2、A3、A4…在射线ON上,点B1、B2、B3、B4…在射线OM上,…依此类推,则第6个正方形的面积S6是 .
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【题目】观察下列各图形中点的个数,根据其中蕴含的规律回答下列问题:
(1)图①中有 个点;图②中有 个点;图③中有 个点;
(2)请用代数式表示出第n个图形中点个数;并求第10个图形中共有多少个点?
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【题目】定义:点M,N把线段AB分割成AM、MN,NB,若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形,则称点M、N是线段AB的勾股分割点.
(1)如图①,已知M、N是线段AB的勾股分割点,AM=6,MN=8,求NB的长;
(2)如图②,在△ABC中,点D、E在边线段BC上,且BD=3,DE=5,EC=4,直线l∥BC,分别交AB、AD、AE、AC于点F、M、N、G.求证:点M,N是线段FG的勾股分割点
(3)在菱形ABCD中,∠ABC=β(β<90°),点E、F分别在BC、CD上,AE、AF分别交BD于点M、N.
①如图③,若BE= BC,DF= CD,求证:M、N是线段BD的勾股分割点.
②如图④,若∠EAF= ∠BAD,sinβ= ,当点M、N是线段AB的勾股分割点时,求BM:MN:ND的值.
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【题目】(题文)如图,在等腰直角三角形MNC中,CN=MN=,将△MNC绕点C顺时针旋转60°,得到△ABC,连接AM,BM,BM交AC于点O.
(1)∠NCO的度数为________;
(2)求证:△CAM为等边三角形;
(3)连接AN,求线段AN的长.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示,对于下列说法:①abc<0;②当-1<x<3时,y>0;③a-b+c<0;④3a+c<0.其中正确的是________(填序号).
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD。
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个单位长度;△AOC与△OBD关于直线对称,则对称轴是 ;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD,则旋转角可以是 度;
(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数。
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【题目】(本题满分8分)如图,四边形ABCD中,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.
(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.
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