【题目】已知点A(m+1,–2)和点B(3,n–1),若直线AB∥x轴,且AB=4,则m+n的值为( )
A. –3B. 5
C. 7或–5D. 5或–3
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点的直线交轴正半轴于点,将直线绕着点顺时针旋转后,分别与轴轴交于点、.
(1)若,求直线的函数关系式;
(2)连接,若的面积是5,求点的运动路径长.
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【题目】如图所示,Rt△PAB的直角顶点P(3,4)在函数y=(x>0)的图象上,顶点A、B在函数y=(x>0,0<t<k)的图象上,PA∥x轴,连接OP,OA,记△OPA的面积为S△OPA,△PAB的面积为S△PAB,设w=S△OPA﹣S△PAB.
①求k的值以及w关于t的表达式;
②若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值,令T=wmax+a2﹣a,其中a为实数,求Tmin.
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【题目】在平面直角坐标系中,线段CF是由线段AB平移得到的:点A(﹣2,3)的对应点为C(1,2):则点B(a,b)的对应点F的坐标为( )
A. (a+3,b+1)B. (a+3,b﹣1)C. (a﹣3,b+1)D. (a﹣3,b﹣1)
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【题目】已知抛物线,其中,且.
(1)直接写出关于的一元二次方程的一个根;
(2)证明:抛物线的顶点在第三象限;
(3)直线与轴分别相交于两点,与抛物线相交于两点.设抛物线的对称轴与轴相交于,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点,使得与相似.并且,求此时抛物线的表达式.
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【题目】如图,圆柱形容器中,高为120cm,底面周长为100cm,在容器内壁离容器底部40cm,的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处,
则壁虎捕捉蚊子的最短距离为Cm(容器厚庋忽略不计).
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【题目】如图,直线l:y=x+2交y轴于点A1 , 在x轴正方向上取点B1 , 使OB1=0A1;过点B1作A2B1⊥x轴,交l于点A2 , 在x轴正方向上取点B2 , 使B1B2=B1A2;过点B2作A3B2⊥x轴,交l于点A3 , 在x轴正方向上取点B3 , 使B2B3=B2A3记△OA1B1面积为S1,△B1A2B2面积为S2 , △B2A3B3面积为S3 , …则S2018等于.
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【题目】(1)如图1,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
①直接写出图中∠AOF的余角;
②如果∠EOF=∠AOD,求∠EOF的度数.
(2)如图2,已知O为线段AB中点,AC=AB,BD=AB,线段OC长为1,求线段AB,CD的长.
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【题目】如图,△A'B'C'是由△ABC平移得到的,已知△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为点P'(x0+5,y0- 2).
(1)已知点A(-1,2)、B(-4,5)、C(-3,0),请写出点A'、B'、C'的坐标;
(2)试说明△A'B'C'是如何由△ABC平移得到的.
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